Wie erstelle ich Zusatzaufgaben in Mathematik, ohne abends daran zu sitzen?

Zusatzaufgaben braucht eine Mathematiklehrkraft jede Woche. Ein Teil der Lernenden hat die Aufgaben der Stunde nach einer halben Stunde gelöst, ein anderer Teil braucht für denselben Kern drei weitere Übungsrunden. Vor der Klassenarbeit werden Wiederholungsaufgaben gebraucht, und wer gefehlt hat, sollte ein eigenes Paket bekommen.

Fertige Aufgabensammlungen helfen dabei überraschend wenig. In Finnland etwa richten sich frei verfügbare Materialien vor allem an die Grundschule, und Lehrkräfte der Sekundarstufe II oder der Berufsausbildung erstellen ihre Zusatzaufgaben am Ende selbst. Genau diese Arbeit lohnt sich neu anzugehen, denn sie besteht im Kern aus Abwandeln, nicht aus Erfinden.

Eine gute Zusatzaufgabe ist nicht „mehr vom Gleichen“

Für Lernende, die schnell rechnen, sind zehn weitere gleichartige Aufgaben vor allem ein Ersatz fürs Warten. Die Hinweise zur Differenzierung nach oben im finnischen Mathematiklehrkräfte-Magazin Dimensio (MAOL ry) gehen in eine andere Richtung: Die Herausforderung wächst durch Vertiefen und Anwenden, nicht durch mehr Menge.

In der Praxis gibt es drei Arten von Zusatzaufgaben. Eine Variation übt dieselbe Fertigkeit mit neuen Zahlen und in einer neuen Situation. Eine vertiefende Version verlangt Begründen und Anwenden. Eine gestützte Version zerlegt dieselbe Aufgabe in Zwischenschritte. Alle drei entstehen aus derselben Ausgangsaufgabe, und genau deshalb eignet sich KI für diese Arbeit.

Weg 1: Variationen einer bewährten Aufgabe

Nehmen Sie eine Aufgabe, die in Ihrer Gruppe schon funktioniert hat, und lassen Sie die KI Variationen davon erstellen: dieselben Lösungsschritte, andere Ausgangswerte und ein anderer Kontext. Eine Anwendung der Ableitung kann vom Kegelvolumen zur Wirkstoffkonzentration eines Medikaments wechseln, der Kern bleibt gleich. So entsteht ein Wiederholungspaket für die Klassenarbeit in einer Viertelstunde, und jede Aufgabe übt genau die Kompetenz, die Sie selbst ausgewählt haben.

Weg 2: eine vertiefende Version für Schnelle

Fordern Sie zur selben Aufgabe eine Version an, die verlangt, eine Aussage zu begründen, Sonderfälle zu untersuchen oder das Ergebnis auf eine neue Situation anzuwenden. Mehrteilige Prüfungsaufgaben sind ein guter Maßstab: Geben Sie der KI zum Beispiel die Anweisung „Ergänzen Sie einen Teil c, in dem das Ergebnis allgemein begründet werden muss“. Schnelle Lernende bekommen dann eine wirklich anspruchsvollere Aufgabe und nicht nur eine längere Aufgabenliste.

Weg 3: eine gestützte Version mit Zwischenschritten

Aus derselben Ausgangsaufgabe erhalten Sie auch eine Version für Lernende, die Unterstützung brauchen: sichtbare Zwischenschritte, ein gelöstes Beispiel daneben und Hilfsfragen, die den Weg weisen. Der Kern der Aufgabe und ihr Schwierigkeitsgrad bleiben erhalten, aber der Weg zur Lösung ist ausgeschildert. Mehr zu dieser Arbeitsweise lesen Sie im Ratgeber Differenzierung mit KI.

Prüfen Sie die Lösungen, bevor Sie teilen

In Mathematik müssen die Vorschläge der KI immer nachgerechnet werden. Sprachmodelle machen Rechenfehler, und die Ausgangswerte einer Variation können ein unschönes Zwischenergebnis oder eine unmögliche Situation erzeugen. Die KI-Empfehlungen der finnischen Bildungsbehörde halten fest, dass das Personal Ergebnisse vor der Verwendung bewertet (Opetushallitus 2025). In Mathematik heißt das ganz konkret: Lösen oder prüfen Sie die Aufgaben selbst, bevor Sie sie an die Lernenden weitergeben. Das Prüfen ist trotzdem ein ganz anderer Aufwand, als zehn Aufgaben aus dem Nichts zu erfinden.

Wie Bruukki hilft

Bruukki ist für diese Arbeitsweise gebaut. Sie bringen Ihr eigenes Aufgabenpaket oder Ihre Klassenarbeit als Grundlage ein und fordern daraus Variationen, vertiefende Versionen oder eine gestützte Version mit Zwischenschritten an. Sie geben Fach, Niveau und Ziel vor, damit die Aufgaben beim Kern des Kurses bleiben. Die KI schlägt vor, Sie entscheiden, welches Paket an wen geht.

Wo Sie anfangen

Wählen Sie ein Thema, zu dem Sie diese Woche ohnehin Zusatzaufgaben brauchen, und nehmen Sie eine eigene bewährte Aufgabe als Grundlage. Lassen Sie zuerst drei Variationen und dann eine vertiefende Version erstellen, und vergleichen Sie die Ergebnisse mit Ihrer Gruppe. Sobald die Arbeitsweise vertraut ist, deckt dieselbe Vorbereitung künftig die ganze Bandbreite ab, von den schnellsten Rechnenden bis zu denen, die Unterstützung brauchen.

Wenn Sie ausprobieren möchten, wie sich Ihr eigenes Aufgabenpaket zu neuen Zusatzaufgaben umbauen lässt, testen Sie Bruukki kostenlos. Wir freuen uns über Rückmeldungen von Lehrkräften: Sagen Sie uns, wenn etwas nicht funktioniert.

Quellen

• Savolainen, I. (2024). Ylöspäin eriyttäminen: Miten teen sen? Dimensio, MAOL ry. (finnisch)
• Opetushallitus (2025). Tekoälysuositukset varhaiskasvatukseen, opetukseen ja koulutukseen julkaistu. (finnisch)

Lesen Sie auch: Differenzierung mit KI und So erstellen Sie KI-Aufgaben, die zu Ihrer eigenen Klasse passen.